Celia estudiaba para ser maestra pero su pasión por la música fue más fuerte. Así que dedició ingresar al Conservatorio Nacional de Música. Su gran oportunidad llegó en 1950 cuando la Sonora Matancera, grupo musical muy famoso con más de veinticinco años de carrera, la contrató para sustituir a una cantante que se retiraba. Al tiempo, grabaron un disco que fue un éxito. Desde entonces, siguió cantando con el grupo por quince años.

En 1960, el grupo partió a una gira por México y Estados Unidos, país este último donde Celia continuó su carrera. Desde allí, recorrió toda América llevando con ella la música de su tierra. Grabó más de ochenta discos y obtuvo 23 discos de oro. Es considerada una de las precursoras de la salsa.